[ Pobierz całość w formacie PDF ]

ściowego doświadczenia przednaukowego, które podsuwały coś ta�
kiego, jak możliwość pośredniego kwantyfikowania pewnych jako-
40
ści zmysłowych, a przez to możliwość oznaczania ich za pomocą wiel�
kości i miar. Już starożytnych pitagorejczyków poruszyło spostrze�
żenie funkcjonalnej zależności wysokości dz
więku od długości stru�
ny wprawionej w drgania. Oczywiście znano powszechnie wiele in�
nych zależności przyczynowych podobnego rodzaju. W zasadzie we
wszystkich konkretnych, naocznych zdarzeniach z naszego zwykłe�
go otoczenia tkwi łatwe do zaobserwowania osadzenie zdarzeń do�
tyczących wypełnień na zdarzeniach ze sfery kształtów. Jednak ogól�
nie rzecz biorąc brakowało powodu do tego, aby nastawić się na ana�
lizę splotów tych zależności przyczynowych. W swej niejasnej
nieokreśloności nie mogły one wzbudzić zainteresowania. Inaczej
było tam, gdzie przyjęły one charakter pewnej określoności, który
uczynił je nadającymi się do określającej je indukcji  prowadzi nas
to znów do mierzenia wypełnień. Nie wszystko, co wraz z wypeł�
nieniami zmieniało się wyraz
nie po stronie kształtów, dawało się
mierzyć metodami pomiaru wypracowanymi przez starożytnych.
W dodatku od takich doświadczeń daleka była jeszcze droga do uni�
wersalnej idei i hipotezy, że wszystkie zdarzenia specyficznie jako�
ściowe odsyłają jako wskaz
niki do przynależnych im w sposób okre�
ślony układów kształtów i zdarzeń. Nie była to droga zbyt daleka
dla ludzi renesansu, którzy w ogóle byli skłonni do odważnego uogól�
nienia i u których odpowiednio śmiałe hipotezy natychmiast znaj�
dywały chłonną publiczność. Matematyka jako królestwo rzetelne�
go, obiektywnego poznania (oraz techniki, którą rządziła) była dla
Galileusza, a także już przed nim, centralnym punktem rozbudzo�
nego w  nowoczesnym człowieku zainteresowania filozoficznym
poznawaniem świata i racjonalną praktyką. Muszą istnieć metody
pomiaru wszystkiego, co obejmuje geometria i matematyka kształ�
tów w ich idealności i aprioryczności. Cały konkretny świat musi się
okazać matematyzowalny i obiektywny, jeżeli będziemy posuwać się
śladem owych poszczególnych doświadczeń i jeśli rzeczywiście
wszystko w nich będziemy mierzyć zgodnie z założeniami geome�
trii stosowanej dotyczącej tego, co jest jej podporządkowane, a za�
tem gdy utworzymy odpowiednie metody mierzenia. Jeśli to uczy�
nimy, strona zdarzeń specyficznie jakościowych musi się współzma-
tematyzować pośrednio.
41
Wykładając samą przez się zrozumiałą u Galileusza uniwersalną
stosowalność czystej matematyki trzeba zauważyć co następuje:
w każdym zastosowaniu do naocznie danej przyrody musi się czy�
sta matematyka wyzbyć swego abstrahowania od naocznie danych
wypełnień, przy czym to, co zidealizowane w kształtach (w kszta�
łtach przestrzennych, w trwaniu, ruchach i zniekształceniach), po�
zostawia ona nietknięte. Przez to dokonuje się pod pewnym wzglę�
dem współidealizacji przynależnych tym kształtom zmysłowych wy�
pełnień. Nieskończoność ekstensywna i intensywna, która przez
idealizację była podstawą całego bogactwa naoczności zmysłowej,
wykraczając nawet poza rzeczywistą naoczność zmysłową  nie�
skończoność jako podzielność in infinitum wraz z tym wszystkim, co
należy do kontinuum matematycznego  stanowi podstawę nieskoń�
czoności dla jakości wypełnieniowych, które wraz z owymi przeja�
wami zmysłowymi uzyskują eo ipso swą podstawę. Cały świat mate�
rialny staje się więc obarczony nieskończonościami nie tylko kszta�
łtu, lecz także i wypełnienia. Trzeba tu jednak zwrócić uwagę, że przez
to nie uzyskuje się jeszcze owej  pośredniej matematyzowamości ,
która stanowi o specyfice Galileusza koncepcji fizyki.
Jak dotąd uzyskaliśmy na razie ogólną ideę, a mówiąc dokładniej
ogólną hipotezę, że światem naocznym rządzi powszechna induk-
cyjność zaznaczająca się w owych codziennych doświadczeniach,
lecz skrywająca się w ich nieskończoności.
Oczywiście Galileusz nie rozumiał jej jako hipotezy. Fizyka stała
się dla niego wkrótce tak pewna, jak dotychczasowa matematyka
czysta i stosowana. Zarysowała mu ona także metodyczną drogę re�
alizacji (powodzenie tej realizacji ma z naszej perspektywy w spo�
sób znaczenie udowadniania hipotezy, która ze względu na niedo�
stępność faktycznych struktur konkretnego świata nie była bynaj�
mniej sama przez się zrozumiała). Początkowo zależało mu na tym,
aby uzyskać metody sięgające coraz dalej i pozwalające się doskona�
lić, aby rzeczywiście rozwinąć wszystkie metody mierzenia poza fak�
tycznie dotąd rozwijanymi, metody zarysowane jako idealne możli�
wości w idealności czystej matematyki (np. pomiary prędkości, przy�
spieszenia). Lecz także sama czysta matematyka kształtów wymagała
pełniejszego rozwinięcia w zakresie konstrukcyjnej kwantyfikacji, co
42
doprowadziło póz
niej do geometrii analitycznej. Przez takie środki
pomocnicze trzeba było zatem ujmować systematycznie uniwersal�
na przyczynowość lub, jak możemy powiedzieć, swoistą, powszech�
ną indukcyjność świata doświadczenia, która była założona w po�
wyższej hipotezie. Należy zwrócić uwagę, że wraz z nowego rodza�
ju idealizacją świata (konkretną, a zatem dotyczącą jego dwóch
stron), która obecna była w hipotezie Galileusza, dana była także oczy�
wistość uniwersalnej, ścisłej przyczynowości, której naturalnie nie
uzyskuje się dopiero przez indukcję z przejawów pojedynczych przy�
padków przyczynowości  wyprzedza ona raczej wszelką indukcję
poszczególnych przypadków i prowadzi ją. Ma to miejsce już w przy�
padkach przyczynowości danych naocznie w sposób konkretnie ogól�
ny, które stanowią samą konkretnie naoczną formę świata w przeci�
wieństwie do poszczególnych, pojedynczych przypadków przyczy�
nowości doświadczanych w otaczającym nas świecie życia
codziennego.
Ta uniwersalna, zidealizowana przyczynowość obejmuje wszyst�
kie faktyczne kształty i wypełnienia w ich zidealizowanej nieskoń�
czoności. Oczywiście gdy pomiary, które trzeba przeprowadzić w za�
kresie kształtów, mają przynosić rzeczywiście obiektywne określe�
nia, w grę muszą wchodzić w sposób metodyczny także zdarzenia
po stronie wypełnień. W zasięg metody wchodzić muszą dane, w peł�
ni konkretne rzeczy i zdarzenia, względnie sposoby, w jakie faktycz�
ne wypełnienia i kształty mieszczą się w obszarze przyczynowości.
Zastosowanie matematyki do realnie danych wypełnień kształtu już
ze względu na ich konkretną całość czyni założenia przyczynowe,
które wymagają dopiero dokładnego określenia. Jak trzeba teraz wła�
ściwie postępować? Jak metodycznie uporządkować pracę, którą trze� [ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

qus.htw.pl